連立方程式の問題一覧

全48問。テーマを選び、1問ずつ取り組もう。

2つの条件と、解の意味

考え方を読む
  1. 考えて説明

    01. 解は「値の組」

    x＋y＝7 の解は、(2, 5)、(3, 5)、(0, 7)のうちどれですか。理由も説明しなさい。

    ・まだ

  2. 考えて説明

    02. 2つの式を両方確かめる

    x＋y＝7、2x＋y＝10 の解は (2, 5) だ、と言えるでしょうか。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 表から同じ組を見つける

    りんごの個数を x、みかんの個数を y とします。x＋y＝8、150x＋100y＝950 を同時に満たす組を、x、y が0以上の整数の範囲で表から求めなさい。

    ・まだ

  4. 考えて説明

    04. 値の範囲を決める

    2x＋y＝8 の解を、x と y がともに正の整数である範囲ですべて求めなさい。

    ・まだ

  5. 考えて説明

    05. 2本あれば必ず決まる？

    x＋y＝6 と 2x＋2y＝12 から、解が1組に決まると言えますか。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 1次方程式とのつながり

    x＋y＝8 を y＝8－x と変形しました。150x＋100y＝950 は x だけでどう書けますか。

    ・まだ

加減法：足す・引く理由

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. 加減法の練習 1

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 加減法の練習 2

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 加減法の練習 3

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 加減法の練習 4

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 加減法の練習 5

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 引くときの符号を説明する

    (2x＋y)－(x－y) を x とした計算は、どこが違いますか。

    ・まだ

加減法：係数をそろえる

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. 係数をそろえる 1

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 係数をそろえる 2

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 係数をそろえる 3

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 係数をそろえる 4

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 係数をそろえる 5

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 2つの消去を比べる

    2x＋3y＝13、3x＋2y＝12 で、x を消す方法と y を消す方法を説明しなさい。

    ・まだ

代入法：等しい式に置き換える

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. 代入法の練習 1

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 代入法の練習 2

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 代入法の練習 3

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 代入法の練習 4

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 代入法の練習 5

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. かっこが必要な理由

    y＝x＋3 を 2x＋2y＝16 に代入するとき、2x＋2x＋3＝16 としてよいですか。

    ・まだ

かっこ・小数・分数を整理する

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. 小数の係数

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 分母をはらう

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. かっこを外す

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 両辺に文字がある

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 答えが分数になる

    次の連立方程式を解きなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 分数のない項も倍にする

    x2＋y＝4 の両辺を2倍すると、x＋y＝8 になりますか。

    ・まだ

個数と代金：条件を2本の式へ

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. りんごとみかん

    1個150円のりんごと1個100円のみかんを合わせて8個買い、950円払いました。それぞれ何個買いましたか。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 大人券と子ども券

    大人券500円、子ども券300円を合わせて12枚買い、4600円払いました。それぞれの枚数を求めなさい。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 1個の値段を求める

    ノート2冊とペン3本で540円、同じノート3冊と同じペン2本で560円でした。ノート1冊とペン1本の値段をそれぞれ求めなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 合計と差から長さへ

    長方形の周の長さは34cmで、横は縦より5cm長いとします。縦と横の長さを求めなさい。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 2けたの整数

    2けたの整数で、十の位と一の位の数の和は9です。位の数を入れ替えた整数は、元の整数より27大きくなります。元の整数を求めなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 人数として答えられる？

    大人券500円、子ども券300円を合わせて12枚買い、代金が4700円だったとして式を解くと、大人5.5枚、子ども6.5枚になります。この答えを採用できますか。

    ・まだ

道のりと速さ：単位をそろえる

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. 歩く時間と走る時間

    分速60mで歩き、分速180mで走りました。休まず合計20分間で1800m進んだとき、歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めなさい。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 2人の速さ

    AさんとBさんはそれぞれ一定の速さで歩きます。速さの和は分速140mで、Aさんが3分進む道のりとBさんが2分進む道のりが同じです。2人の速さを求めなさい。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 分を時間にそろえる

    自転車は時速12km、徒歩は時速4kmとします。休まず合計1時間30分で14km進みました。自転車と徒歩の時間をそれぞれ求めなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 道のりを文字にする

    A町からB町まで、自転車で時速12km、徒歩で時速4kmの2区間を進みました。道のりは合計8km、時間は合計1時間です。各区間の道のりを求めなさい。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 2つのコースの長さ

    短いコースを3周、長いコースを2周すると1800mです。短いコースを2周、長いコースを3周すると1950mです。それぞれ1周の長さを求めなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 30分は何時間？

    時速12kmで30分進む道のりを、12×0.3＝3.6kmと計算しました。直しなさい。

    ・まだ

割合と、答えの吟味

考え方を読む
  1. 解いて確かめる

    01. 食塩の重さに着目する

    5％の食塩水と9％の食塩水を混ぜて、7％の食塩水を300g作ります。それぞれ何gずつ混ぜればよいですか。混ぜる間にこぼれたり蒸発したりしないものとします。

    ・まだ

  2. 解いて確かめる

    02. 異なる割合で混ぜる

    4％と10％の食塩水を混ぜ、6％の食塩水450gを作ります。それぞれ何g必要ですか。こぼれたり蒸発したりしないものとします。

    ・まだ

  3. 解いて確かめる

    03. 増減前を基準にする

    昨年のA班とB班は合わせて200人でした。今年はA班が10％増え、B班が10％減り、合計204人になりました。昨年の各班の人数を求めなさい。

    ・まだ

  4. 解いて確かめる

    04. 割引前の値段

    品物AとBの定価の合計は3000円です。Aを20％引き、Bを10％引きで買うと、代金の合計は2500円でした。各品物の定価を求めなさい。端数処理はありません。

    ・まだ

  5. 解いて確かめる

    05. 比と合計

    2つのリボンの長さの比は3：2で、合計75cmです。それぞれの長さを求めなさい。

    ・まだ

  6. 考えて説明

    06. 割合をそのまま足せる？

    5％の食塩水100gと9％の食塩水200gを混ぜました。濃度は (5＋9)÷2＝7％ですか。

    ・まだ