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割合と、答えの吟味

考え方を開く

5％の食塩水 x g に含まれる食塩は0.05x g。9％の食塩水 y g なら0.09y g。「％」は割合で、そのまま足す量ではないよ。

全体の重さと食塩の重さを別々に考える。300gの7％の食塩水なら、食塩の重さは300×0.07＝21g。

答えが出たら、食塩水の重さも食塩の重さも合うか確かめよう。人数の増減なら、増減する前の人数が割合の基準になるよ。

どの量を1とした割合かを決めると、百分率を量の式に変えられるよ。

気を付けたいところ

10％増は1.10倍、10％減は0.90倍。増えた人数だけと、増えた後の人数を区別しよう。

6問で確かめよう

1. 解いて確かめる

   01. 食塩の重さに着目する

   5％の食塩水と9％の食塩水を混ぜて、7％の食塩水を300g作ります。それぞれ何gずつ混ぜればよいですか。混ぜる間にこぼれたり蒸発したりしないものとします。

   ・まだ

2. 解いて確かめる

   02. 異なる割合で混ぜる

   4％と10％の食塩水を混ぜ、6％の食塩水450gを作ります。それぞれ何g必要ですか。こぼれたり蒸発したりしないものとします。

   ・まだ

3. 解いて確かめる

   03. 増減前を基準にする

   昨年のA班とB班は合わせて200人でした。今年はA班が10％増え、B班が10％減り、合計204人になりました。昨年の各班の人数を求めなさい。

   ・まだ

4. 解いて確かめる

   04. 割引前の値段

   品物AとBの定価の合計は3000円です。Aを20％引き、Bを10％引きで買うと、代金の合計は2500円でした。各品物の定価を求めなさい。端数処理はありません。

   ・まだ

5. 解いて確かめる

   05. 比と合計

   2つのリボンの長さの比は3：2で、合計75cmです。それぞれの長さを求めなさい。

   ・まだ

6. 考えて説明

   06. 割合をそのまま足せる？

   5％の食塩水100gと9％の食塩水200gを混ぜました。濃度は (5＋9)÷2＝7％ですか。

   ・まだ