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個数と代金：条件を2本の式へ

考え方を開く

まず、分かっている量と求めたい量を表にする。りんご150円×？個、みかん100円×？個。個数の合計8個、代金の合計950円だね。

りんごを x 個、みかんを y 個とする。個数でつなぐと x＋y＝8、代金でつなぐと150x＋100y＝950。1つの式の中は同じ種類の量・単位でそろえよう。

求めた個数を元の2式で検算したら、0以上の整数になっているか、実際の代金と合うかを調べて、品物の名前と単位を付けて答えよう。

1本目は個数の合計、2本目は代金の合計を表す。それぞれ別の条件を数式にしているよ。

気を付けたいところ

x＋y＝950 では個数と円を等しいとしてしまう。「何の量か」を式の横に書こう。

6問で確かめよう

1. 解いて確かめる

   01. りんごとみかん

   1個150円のりんごと1個100円のみかんを合わせて8個買い、950円払いました。それぞれ何個買いましたか。

   ・まだ

2. 解いて確かめる

   02. 大人券と子ども券

   大人券500円、子ども券300円を合わせて12枚買い、4600円払いました。それぞれの枚数を求めなさい。

   ・まだ

3. 解いて確かめる

   03. 1個の値段を求める

   ノート2冊とペン3本で540円、同じノート3冊と同じペン2本で560円でした。ノート1冊とペン1本の値段をそれぞれ求めなさい。

   ・まだ

4. 解いて確かめる

   04. 合計と差から長さへ

   長方形の周の長さは34cmで、横は縦より5cm長いとします。縦と横の長さを求めなさい。

   ・まだ

5. 解いて確かめる

   05. 2けたの整数

   2けたの整数で、十の位と一の位の数の和は9です。位の数を入れ替えた整数は、元の整数より27大きくなります。元の整数を求めなさい。

   ・まだ

6. 考えて説明

   06. 人数として答えられる？

   大人券500円、子ども券300円を合わせて12枚買い、代金が4700円だったとして式を解くと、大人5.5枚、子ども6.5枚になります。この答えを採用できますか。

   ・まだ