異なる割合で混ぜる

何を x、何を y とする？ 単位も書いて、問題文から別々の2つの条件を見つけよう。

4％の食塩水を x g、10％の食塩水を y gとする。

同じ種類の量と単位をそろえよう。表の各項が何を表しているか、言葉にしてね。

① 全体の重さが450gだから。

② 食塩の合計が450×0.06＝27gだから。

1. ②の両辺を50倍：2x＋5y＝1350
2. y の係数をそろえる。整理した①の両辺を 5 倍、②の両辺を 1 倍する。
3. ③ 5x＋5y＝2250
4. ④ 2x＋5y＝1350
5. ③から④を引く。左辺どうし、右辺どうしを計算する：(5x＋5y)－(2x＋5y)＝2250－(1350)
6. y が消えて、3x＝900。
7. 両辺を 3 で割る：x＝300
8. 整理した①に戻す：(1)×(300)＋(1)y＝450
9. y＝150 より、y＝150。

1. 1本目：(1)×(300)＋(1)×(150)＝450。右辺の450と等しい。
2. 2本目：(125)×(300)＋(110)×(150)＝27。右辺の27と等しい。

片方だけでなく、同じ組が両方を満たすことが必要だよ。

x＝300、y＝150

4％を300g、10％を150g。食塩は12＋15＝27g、27450＝0.06。