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道のりと速さ：単位をそろえる

考え方を開く

「道のり＝速さ×時間」。時速なら時間は「時間」、分速なら「分」にそろえるよ。30分は0.5時間で、0.3時間ではない。

歩く時間を x 分、走る時間を y 分とすると、合計時間は x＋y。分速60mで歩き、分速180mで走るなら、道のりの合計は60x＋180y mだね。

求めるものが時間か、速さか、道のりかを最初に決めよう。表の空欄を式にすると、単位の食い違いに気付けるよ。

同じ種類の量を合計するため、時間は時間、道のりは道のりで1本ずつ式にするよ。

気を付けたいところ

平均の速さを求めるとき、2つの速さをそのまま足して2で割れるとは限らないよ。合計の道のりと合計の時間を見る。

6問で確かめよう

1. 解いて確かめる

   01. 歩く時間と走る時間

   分速60mで歩き、分速180mで走りました。休まず合計20分間で1800m進んだとき、歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めなさい。

   ・まだ

2. 解いて確かめる

   02. 2人の速さ

   AさんとBさんはそれぞれ一定の速さで歩きます。速さの和は分速140mで、Aさんが3分進む道のりとBさんが2分進む道のりが同じです。2人の速さを求めなさい。

   ・まだ

3. 解いて確かめる

   03. 分を時間にそろえる

   自転車は時速12km、徒歩は時速4kmとします。休まず合計1時間30分で14km進みました。自転車と徒歩の時間をそれぞれ求めなさい。

   ・まだ

4. 解いて確かめる

   04. 道のりを文字にする

   A町からB町まで、自転車で時速12km、徒歩で時速4kmの2区間を進みました。道のりは合計8km、時間は合計1時間です。各区間の道のりを求めなさい。

   ・まだ

5. 解いて確かめる

   05. 2つのコースの長さ

   短いコースを3周、長いコースを2周すると1800mです。短いコースを2周、長いコースを3周すると1950mです。それぞれ1周の長さを求めなさい。

   ・まだ

6. 考えて説明

   06. 30分は何時間？

   時速12kmで30分進む道のりを、12×0.3＝3.6kmと計算しました。直しなさい。

   ・まだ