係数をそろえる 2

等式の両辺に同じ0でない数を掛けても、解は変わらない。係数をそろえるのは、1つの文字を消すためだよ。

x と y は、問題文の文字とする。

①と②の x は同じ数、y も同じ数を表すよ。左辺と右辺の値がそれぞれ等しくなる組を考える。

① ①の条件を式で表している。

② ②の条件を式で表している。

1. y の係数をそろえる。整理した①の両辺を 2 倍、②の両辺を 1 倍する。
2. ③ 4x＋2y＝18
3. ④ 3x＋2y＝16
4. ③から④を引く。左辺どうし、右辺どうしを計算する：(4x＋2y)－(3x＋2y)＝18－(16)
5. y が消えて、x＝2。
6. 両辺を 1 で割る：x＝2
7. 整理した①に戻す：(2)×(2)＋(1)y＝9
8. y＝5 より、y＝5。

1. 1本目：(2)×(2)＋(1)×(5)＝9。右辺の9と等しい。
2. 2本目：(3)×(2)＋(2)×(5)＝16。右辺の16と等しい。

片方だけでなく、同じ組が両方を満たすことが必要だよ。

x＝2、y＝5

この2つの値を1つの組として答えるよ。負の数や分数でも、両方の式を満たせば解になる。