かっこを外す

整理している間も、等式の両辺に同じ操作をして、同じ解を保っているよ。

x と y は、問題文の文字とする。

①と②の x は同じ数、y も同じ数を表すよ。左辺と右辺の値がそれぞれ等しくなる組を考える。

① ①の条件を式で表している。

② ②の条件を式で表している。

1. かっこを外し、同じ文字の項をまとめ、必要なら両辺を同じ数倍する。
2. ①を整理：2x＋2y＝10
3. ②を整理：x－y＝1
4. y の係数をそろえる。整理した①の両辺を 1 倍、②の両辺を 2 倍する。
5. ③ 2x＋2y＝10
6. ④ 2x－2y＝2
7. ③と④を足す。左辺どうし、右辺どうしを計算する：(2x＋2y)＋(2x－2y)＝10＋(2)
8. y が消えて、4x＝12。
9. 両辺を 4 で割る：x＝3
10. 整理した①に戻す：(2)×(3)＋(2)y＝10
11. 2y＝4 より、y＝2。

1. 1本目の元の式 2(x＋y)＝10 に、x＝3、y＝2 を入れると、左辺＝10、右辺＝10。等しくなる。
2. 2本目の元の式 x－y＝1 に、x＝3、y＝2 を入れると、左辺＝1、右辺＝1。等しくなる。

片方だけでなく、同じ組が両方を満たすことが必要だよ。

x＝3、y＝2

この2つの値を1つの組として答えるよ。負の数や分数でも、両方の式を満たせば解になる。