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加減法：足す・引く理由

まず、予想しよう

x＋y＝9、x－y＝3。2つを足すと、何が起こる？

自分の予想（保存・送信しないよ）

考え方を開く

左辺どうし、右辺どうしを足すと、(x＋y)＋(x－y)＝9＋3。y－y＝0になるから、2x＝12。中1の1次方程式に戻せたね。

x＝6 を元の式 x＋y＝9 に戻すと、6＋y＝9 だから y＝3。最後に、6＋3＝9、6－3＝3 の両方を確かめよう。

同じ大きさで逆の符号なら足す。同じ符号なら引くと文字が消える。この方法を「加減法」というよ。引くときは式全体をかっこでくくってね。

2つの等式を同時に満たす組なら、左右を同じように足した式・引いた式も満たすからだよ。

中1の等式の性質と、正負の数の加法・減法を使うよ。

数学ではどう考える？

足した式1本だけでは元の条件の一部しか残らない。元の式を1本残してもう一方の文字を求め、必ず元の2式で確かめよう。

(2x＋y)－(x－y) は x ではなく x＋2y。引く式のすべての項の符号に気を付けよう。