食塩の重さに着目する

何を x、何を y とする？ 単位も書いて、問題文から別々の2つの条件を見つけよう。

5％の食塩水を x g、9％の食塩水を y gとする。

同じ種類の量と単位をそろえよう。表の各項が何を表しているか、言葉にしてね。

① 混ぜた食塩水の重さは合計300gだから。

② 食塩の重さが保たれ、300×0.07＝21gだから。

1. ②の両辺を100倍：5x＋9y＝2100
2. y の係数をそろえる。整理した①の両辺を 9 倍、②の両辺を 1 倍する。
3. ③ 9x＋9y＝2700
4. ④ 5x＋9y＝2100
5. ③から④を引く。左辺どうし、右辺どうしを計算する：(9x＋9y)－(5x＋9y)＝2700－(2100)
6. y が消えて、4x＝600。
7. 両辺を 4 で割る：x＝150
8. 整理した①に戻す：(1)×(150)＋(1)y＝300
9. y＝150 より、y＝150。

1. 1本目：(1)×(150)＋(1)×(150)＝300。右辺の300と等しい。
2. 2本目：(120)×(150)＋(9100)×(150)＝21。右辺の21と等しい。

片方だけでなく、同じ組が両方を満たすことが必要だよ。

x＝150、y＝150

5％と9％の食塩水を150gずつ。重さは300g、食塩は7.5＋13.5＝21gで、21300＝0.07。