加減法の練習 3

2つの等式を同時に満たす組なら、左右を同じように足した式・引いた式も満たすからだよ。

x と y は、問題文の文字とする。

①と②の x は同じ数、y も同じ数を表すよ。左辺と右辺の値がそれぞれ等しくなる組を考える。

① ①の条件を式で表している。

② ②の条件を式で表している。

1. y の係数をそろえる。整理した①の両辺を 1 倍、②の両辺を 1 倍する。
2. ③ x＋2y＝1
3. ④ 3x－2y＝11
4. ③と④を足す。左辺どうし、右辺どうしを計算する：(x＋2y)＋(3x－2y)＝1＋(11)
5. y が消えて、4x＝12。
6. 両辺を 4 で割る：x＝3
7. 整理した①に戻す：(1)×(3)＋(2)y＝1
8. 2y＝－2 より、y＝－1。

1. 1本目：(1)×(3)＋(2)×(－1)＝1。右辺の1と等しい。
2. 2本目：(3)×(3)＋(－2)×(－1)＝11。右辺の11と等しい。

片方だけでなく、同じ組が両方を満たすことが必要だよ。

x＝3、y＝－1

この2つの値を1つの組として答えるよ。負の数や分数でも、両方の式を満たせば解になる。