STEP 04 / 08

代入法：等しい式に置き換える

まず、予想しよう

y＝2x＋1、x＋y＝10。y の代わりに何を入れられる？

自分の予想（保存・送信しないよ）

考え方を開く

y は 2x＋1 と等しい。だから x＋y＝10 の y を、式全体の 2x＋1 に置き換えていいよ。

x＋(2x＋1)＝10 → 3x＋1＝10 → 3x＝9 → x＝3。y＝2×3＋1＝7。

等しい文字や式を置き換える方法が「代入法」。y＝… や x＝… の形があると使いやすい。加減法も代入法も、目的は1つの文字を消すことだよ。

等しいものを同じ場所に置き換えるので、その関係が保たれるからだよ。

中1の代入と、かっこのある1次方程式を使うよ。

数学ではどう考える？

①を変形して得た式を①自身に戻しても、新しい条件は得られない。もう一方の式に代入しよう。

2y に y＝x＋3 を入れると 2(x＋3)。2x＋3 にはならないよ。式全体をかっこで受け止めよう。