問題一覧（103問）
どの問題も「図・おく・入れる・求める・式にする・使う・確かめる」の7つの段階で解くよ。
どこまで解いたかは 学習の記録（◎ ヒントなしで正解・○ ヒントを見て正解）で見られるよ。
式を求める
- 001 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝12 です。y を x の式で表… - 002 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝18 です。比例定数を求めなさい… - 003 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝20 です。y を x の式で… - 004 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝－8 です。y を x の式で表… - 005 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝4 のとき y＝8 です。y を x の式で表し… - 006 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－3 のとき y＝－36 です。比例定数を求めな… - 007 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝6 のとき y＝－12 です。y を x の式で… - 008 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－4 のとき y＝－4 です。y を x の式で… - 009 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝6 です。y を x の式で表し… - 010 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフが点 (－2, 6) を通るとき、a の値を求めなさい… - 011 ★★★
下の表は、y が x の2乗に比例する関係を表したものです。表の ア にあてはま… - 012 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝2/3 のとき y＝2 です。y を x の式で… - 013 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝－6 のとき y＝－4 です。x＝3 のときの … - 014 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝5 です。x＝6 のときの y …
x・y の値
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y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝8 です。x＝5 のときの y … - 002 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝－18 です。x＝－2 のときの… - 003 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－4 のとき y＝8 です。x＝6 のときの y… - 004 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－1 のとき y＝4 です。x＝－3 のときの … - 005 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－3 のとき y＝18 です。x＝1/2 のとき… - 006 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝20 です。y＝45 となる x… - 007 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝－27 です。y＝－12 となる… - 008 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝2 です。y＝32 となる x… - 009 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－1 のとき y＝5 です。y＝－20 となる … - 010 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝4 のとき y＝－12 です。y＝－27 となる… - 011 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝－6 のとき y＝12 です。y＝3 となる x… - 012 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝－12 です。y の値が、x＝…
グラフから式へ
- 001 ★☆☆
下のグラフは、原点を頂点とし、y 軸について対称な放物線です。このグラフの式を求… - 002 ★☆☆
下の図の放物線は、関数 y＝ax² のグラフです。a の値を求めなさい。… - 003 ★☆☆
下のグラフは、原点を頂点とし、下に開いた放物線で、y 軸について対称です。このグ… - 004 ★☆☆
下の図は、関数 y＝ax² のグラフです。グラフは点 A を通っています。a の… - 005 ★★☆
下のグラフは、原点を頂点とする放物線で、y 軸について対称です。点 P は、グラ… - 006 ★★☆
下の放物線は、関数 y＝ax² のグラフで、点 B を通ります。y を x の式… - 007 ★★☆
下のグラフは、y が x の2乗に比例する関数のグラフです。比例定数を求めなさい… - 008 ★★☆
下のグラフは、原点を頂点とし、上に開いた放物線です。y 軸について対称です。y … - 009 ★★☆
下のグラフは、関数 y＝ax² のグラフです。グラフの開く向きにも注意して、a … - 010 ★★★
下のグラフは、原点を頂点とし、y 軸について対称な放物線です。横の軸とたての軸の… - 011 ★★★
下の図の放物線は、関数 y＝ax² のグラフです。この放物線上にあって、x 座標… - 012 ★★★
下の放物線は、原点を頂点とし、y 軸について対称です。放物線が通る点の中から、原…
変域
- 001 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝12 です。x の変域が 1≦… - 002 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－1 のとき y＝－3 です。x の変域が 1≦… - 003 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝4 のとき y＝4 です。x の変域が 0≦x≦… - 004 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－1 のとき y＝2 です。x の変域が －2≦… - 005 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝2 です。x の変域が －6≦x… - 006 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝－8 です。x の変域が －1… - 007 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－6 のとき y＝12 です。x の変域が －3… - 008 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－3 のとき y＝－3 です。x の変域が －6… - 009 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝5 です。x の変域が －4≦x… - 010 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝6 のとき y＝－9 です。x の変域が －6≦… - 011 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝18 です。x の変域が －2＜… - 012 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝－2 です。x の変域が －4… - 013 ★★★
関数 y＝ax² で、x の変域が －4≦x≦2 のとき、y の変域は 0≦y≦… - 014 ★★★
関数 y＝ax² で、x の変域が －1≦x≦3 のとき、y の変域は －6≦y…
変化の割合
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y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝12 です。x の値が 1 から… - 002 ★☆☆
関数 y＝ax² で、x＝－1 のとき y＝2 です。x の値が 2 から 5 … - 003 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝3 のとき y＝－18 です。x の値が 1 か… - 004 ★☆☆
y は x の2乗に比例し、x＝－3 のとき y＝9 です。x の値が －2 か… - 005 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝4 のとき y＝4 です。x の値が －6 から… - 006 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝6 のとき y＝27 です。x の値が －4 か… - 007 ★★☆
ボールを静かに落とすと、落ちる距離は落ちはじめてからの時間の2乗に比例し、2 秒… - 008 ★★☆
長い斜面にボールを置いて静かに手をはなすと、転がる距離は転がりはじめてからの時間… - 009 ★★☆
y は x の2乗に比例し、x＝－2 のとき y＝－8 です。x の値が －3 … - 010 ★★★
y は x の2乗に比例し、x＝2 のとき y＝8 です。x の値が －4 から… - 011 ★★★
ボールを静かに落とすと、落ちる距離は落ちはじめてからの時間の2乗に比例し、3 秒… - 012 ★★★
関数 y＝ax² で、x の値が 2 から 4 まで増えるときの変化の割合は、1…
y＝ax² の場面
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ボールを静かに落とすと、落ちはじめてから x 秒間に落ちる距離 y m は x … - 002 ★☆☆
立方体の表面積は、1辺の長さの2乗に比例します。1辺が 3 cm の立方体の表面… - 003 ★☆☆
自動車のブレーキがきき始めてから止まるまでに進む距離（制動距離）は、速さの2乗に… - 004 ★☆☆
なめらかな斜面にボールを置いて静かに手をはなすと、転がる距離は、転がりはじめてか… - 005 ★☆☆
振り子が1往復する時間を周期といいます。ふれはばが小さいとき、振り子の長さは、周… - 006 ★★☆
橋の上から小石を静かに落とします。落ちる距離は落ちはじめてからの時間の2乗に比例… - 007 ★★☆
かわいた道路を走る自動車の制動距離（ブレーキがきき始めてから止まるまでに進む距離… - 008 ★★☆
円の面積は、半径の2乗に比例します。半径が 10 cm の円の面積は 314 c… - 009 ★★☆
ふれはばが小さいとき、振り子の長さは、1往復する時間（周期）の2乗に比例します。… - 010 ★★☆
月面でものを静かに落とすと、落ちる距離も落ちはじめてからの時間の2乗に比例します… - 011 ★★★
ピザにのせるチーズの量を、ピザの面積に比例させます。直径 20 cm の円いピザ… - 012 ★★★
噴水の水を真上にふき出すとき、水が上がる高さは、水がふき出す速さの2乗に比例しま… - 013 ★★★
長い斜面にボールを置いて静かに手をはなすと、転がる距離は転がりはじめてからの時間… - 014 ★★★
正方形の面積は、まわりの長さの2乗に比例します。まわりの長さが 20 cm の正…
放物線と直線
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関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (－2, 2) を通ります。この放物線… - 002 ★☆☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (3, －9) を通ります。この放物線… - 003 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (－3, 9) を通ります。また、直線… - 004 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (6, －9) を通ります。また、直線… - 005 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）と直線 ℓ が、2点 A、B で交わっていま… - 006 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (1, 2) を通ります。直線 ℓ は… - 007 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (2, －2) を通ります。また、直線… - 008 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (4, 4) を通ります。直線 ℓ は… - 009 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (－2, －4) を通ります。直線 ℓ… - 010 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (1, －1) を通ります。直線 ℓ … - 011 ★★★
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (3, 3) を通ります。直線 ℓ は… - 012 ★★★
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (3, 9) を通ります。直線 ℓ は… - 013 ★★★
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (－4, 8) を通ります。直線 ℓ … - 014 ★★★
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (2, 2) を通ります。直線 ℓ は…
a とグラフの形・いろいろな関数
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関数 y＝ax² のグラフが点 (－2, －12) を通ります。このグラフは、上… - 002 ★☆☆
原点を頂点とし、y 軸について対称な2つの放物線 ア、イ があります。ア は点 … - 003 ★☆☆
関数 y＝ax² のグラフが点 (3, 18) を通ります。このグラフと x 軸… - 004 ★☆☆
関数 y＝ax² のグラフが点 (3, 6) を通ります。次の4つの点のうち、こ… - 005 ★★☆
原点を頂点とし、y 軸について対称な3つの放物線 ア、イ、ウ があります。ア は… - 006 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフが点 (－3, －3) を通ります。この関数について正… - 007 ★★☆
関数 y＝ax² のグラフ（放物線）は点 (2, 4) を通ります。また、1次関… - 008 ★★★
長い坂の上で、ボールを静かに転がしはじめます。同じとき、ボールより 8 m 先を… - 009 ★☆☆
ある駐車場の料金は、とめた時間が1時間以内なら 300 円、1時間をこえて2時間… - 010 ★★☆
ある宅配便の料金は、荷物の重さが 2 kg 以下なら 800 円、2 kg をこ… - 011 ★★☆
ある町の水道料金は、1か月に使った水の量が 10 m³ 以下なら 1500 円で…