a とグラフの形・いろいろな関数 009
ある駐車場の料金は、とめた時間が1時間以内なら 300 円、1時間をこえて2時間以内なら 500 円、2時間をこえて3時間以内なら 700 円です（3時間までとめられます。料金は、この問題のために決めたものです）。この駐車場に2時間30分とめたときの料金は何円ですか。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
表や図で、ともなって変わる2つの量を見つけよう。x が変わっても、y が変わらない所はあるかな？
2時間30分は 2.5 時間。横の軸の 2.5 の所（「？」）は、どの区間に入るかな？
2. おく
x と y が何の量かを1文で書いて、関係の形を決めよう。ある区間で、x が変わっても y が変わらないなら、その区間では y＝k とおくよ。k は、まだわからない数だね。
✏ 答案に書く
とめた時間を x 時間、料金を y 円とする。
2時間をこえて3時間以内（2＜x≦3）の区間だけを見ると、料金はいつも同じ金額だから、y＝
解説：k は、まだわからない数。次の「3. 入れる」で、わかっていることを使って決めるよ。
3. 入れる
表や図から、その区間の y の値を読もう。
✏ 答案に書く
料金表から、2時間をこえて3時間以内の料金は 700 円。だから、
4. 求める
y＝k の k は、読みとった y の値そのものだね。
✏ 答案に書く
k＝
5. 式にする
求めた k を戻すと、その区間の x と y の関係が1つの式になるよ。
✏ 答案に書く
k＝700 を y＝
y＝
6. 使う
x がどの区間に入るかを先に確かめてから、その区間の式を使おう。
✏ 答案に書く
2時間30分は 2.5 時間。2.5 は 2 より大きく 3 以下なので、2＜x≦3 の区間に入る。この区間では、x がどの値でも y は同じ。
y＝
7. 確かめる
はじめの組や、ほかの組に戻して、式が合っているか確かめよう。
✏ 答案に書く
料金表の、ちょうど3時間の組、x＝3、y＝700 を y＝
解説：答えを問題の場面に戻すと
2時間30分は「2時間をこえて3時間以内」の区間に入るので、料金は 700 円。この駐車場の料金は、1時間で 300 円、2時間で 500 円と、時間が2倍になっても2倍にはならないので、とめた時間に比例していない。
✏ 答案に書く
2時間30分とめたときの料金は 700 円である。
答え 700 円
模範答案
答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。
- おくとめた時間を x 時間、料金を y 円とする。
2時間をこえて3時間以内（2＜x≦3）の区間だけを見ると、料金はいつも同じ金額だから、y＝k とおく。 - 入れる料金表から、2時間をこえて3時間以内の料金は 700 円。だから、
- 求めるk＝
700 - 式にするk＝700 を y＝
k に戻すと、
y＝700 - 使う2時間30分は 2.5 時間。2.5 は 2 より大きく 3 以下なので、2＜x≦3 の区間に入る。この区間では、x がどの値でも y は同じ。
y＝700 は、どの x でも y が 700。だから x＝2.5 のときも、y＝700。 - 確かめる料金表の、ちょうど3時間の組、x＝3、y＝700 を y＝
700 に入れると、y＝700 。合っている。
2時間30分とめたときの料金は 700 円である。
答え 700 円
解けたね！ どうしてその形でおけたのか、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
その形でおける理由を自分の言葉で書く（「2. おく」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「2. おく」で、y＝
なぜ、その形でおけると言えるのかな？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：問題文の言葉や、表で x が2倍・3倍になったときの y の変わり方を使って書こう。
模範を見る
とめた時間を決めると、料金表から料金がただ1つに決まるので、料金 y はとめた時間 x の関数である。でも、これまでに学んだ1つの式（y＝ax や y＝ax² など）では表せない。2＜x≦3 の区間だけを見ると、料金はいつも 700 円なので、その区間では y＝700 と表せる。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
形の取りちがえつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：300×2.5＝750 円 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？1時間 300 円だから、料金はとめた時間に比例すると考えてしまう。
どう確かめる？料金表では、1時間で 300 円、2時間で 500 円。時間が2倍でも料金は2倍になっていないので、比例ではない。2時間30分は 2＜x≦3 の区間に入るので 700 円。
気づくコツ：表で x を2倍・3倍したとき y がどうなるか、x＝0 のとき y はいくつかを見ると、どの形でおけるかがわかるよ。
変域のまちがいつまずきやすい段階：「使う」
Aさんはこう書きました：500 円 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？「2時間」という数だけを見て、2時間以内の料金を選んでしまう。
どう確かめる？2時間30分は2時間をこえている。「2時間をこえて3時間以内」の区間に入るので 700 円。
気づくコツ：両はしの値だけでなく、途中でいちばん大きく・小さくなる所がないか、グラフで確かめよう。
ここまで理解できている？（前の学習）
つまずいたら、前に学んだところに戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。
- ≦ はその数をふくむ、＜ はふくまない。変域は「小さい方 ≦ y ≦ 大きい方」の順に書く。
中1「不等号と変域」を確かめる
ためしに1問：「y は 0 以上 18 以下」を不等号で表すと？
答えを見る
0≦y≦18
- 比例は y＝ax。x が2倍になると y も2倍。y＝ax² は「x² に比例する」関数。
中1「比例」を確かめる
ためしに1問：y は x に比例し、x＝2 のとき y＝6。x＝5 のとき y は？
答えを見る
a＝3 で、y＝15
学習指導要領の項目：C(1) ア(ｳ)