a とグラフの形・いろいろな関数 007

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   放物線は関数 y＝ax² のグラフだと問題文にあるから、y＝ax² とおく。
   ℓ は1次関数のグラフだと問題文にあるから、y＝mx＋n とおく。
2. 入れる放物線：
   x＝2 のとき y＝4 だから、y＝ax² に代入すると、
   4＝a×2²
   ℓ：
   x＝0 のとき y＝1 だから、y＝mx＋n の n は 1。
   x＝2 のとき y＝9 を y＝mx＋1 に代入すると、
   9＝m×2＋1
3. 求める放物線：
   4a＝4
   a＝4÷4＝1
   ℓ：
   n＝1
   2m＝9－1＝8
   m＝8÷2＝4
4. 式にする放物線：
   a＝1 を y＝ax² に戻すと、
   y＝x²
   ℓ：
   m＝4、n＝1 を y＝mx＋n に戻すと、
   y＝4x＋1
5. 使う放物線の、x が 1 から 3 まで増えるときの変化の割合を求める。
   x＝1 のとき y＝1、x＝3 のとき y＝9。
   （変化の割合）＝（y の増加量）÷（x の増加量）だから、
   9－13－1＝82＝4
   ℓ の、x が 1 から 3 まで増えるときの変化の割合を求める。
   x＝1 のとき y＝5、x＝3 のとき y＝13。
   （変化の割合）＝（y の増加量）÷（x の増加量）だから、
   13－53－1＝82＝4
6. 確かめるはじめの組、x＝2、y＝4 を y＝x² に入れると、y＝2²＝4。合っている。
   はじめの1つ目の組、x＝0、y＝1 を y＝4x＋1 に入れると、y＝4×0＋1＝1。合っている。
   はじめの2つ目の組、x＝2、y＝9 を y＝4x＋1 に入れると、y＝4×2＋1＝9。合っている。
   x の値が 1 から 3 まで増えるときの変化の割合は、どちらも 4 で等しい。
   答え　等しい