放物線と直線 004

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
   放物線は関数 y＝ax² のグラフだと問題文にあるから、y＝ax² とおく。
   ℓ は傾きと通る1点がわかっている直線だから、y＝mx＋n とおく。
2. 入れる放物線：
   x＝6 のとき y＝－9 だから、y＝ax² に代入すると、
   －9＝a×6²
   ℓ：
   傾きが 1/2 だから、m＝1/2。y＝12x＋n に x＝4、y＝0 を代入すると、
   0＝12×4＋n
3. 求める放物線：
   36a＝－9
   a＝－9÷36＝－14
   ℓ：
   0＝2＋n
   n＝0－2＝－2
4. 式にする放物線：
   a＝－1/4 を y＝ax² に戻すと、
   y＝－14x²
   ℓ：
   m＝1/2、n＝－2 を y＝mx＋n に戻すと、
   y＝12x－2
5. 使う2つの式の y を等しいとおくと、－14x²＝12x－2
   移項して整理すると、x²＋2x－8＝0
   (x＋4)(x－2)＝0
   x＝－4、2
   x 座標が負の点だから、x＝－4。
   x＝－4 を y＝－14x² に代入すると、y＝－14×(－4)²＝－4
6. 確かめる放物線が通る点の組、x＝6、y＝－9 を y＝－14x² に入れると、y＝－14×6²＝－9。合っている。
   ℓ が通る点の組、x＝4、y＝0 を y＝12x－2 に入れると、y＝12×4－2＝0。合っている。
   求めた交点の組、x＝－4、y＝－4 を y＝12x－2 に入れると、y＝12×(－4)－2＝－4。合っている。
   放物線と直線 ℓ の交点のうち、x 座標が負の点の座標は (－4, －4) である。
   答え　(－4, －4)