a とグラフの形・いろいろな関数 005

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
   ア は原点を頂点とし、y 軸について対称な放物線だから、y＝ax² とおく。
   イ も原点を頂点とし、y 軸について対称な放物線だから、y＝bx² とおく。
   ウ も原点を頂点とし、y 軸について対称な放物線だから、y＝px² とおく。
2. 入れるア：
   x＝1 のとき y＝4 だから、y＝ax² に代入すると、
   4＝a×1²
   イ：
   x＝－2 のとき y＝2 だから、y＝bx² に代入すると、
   2＝b×(－2)²
   ウ：
   x＝2 のとき y＝－8 だから、y＝px² に代入すると、
   －8＝p×2²
3. 求めるア：
   a＝4
   イ：
   4b＝2
   b＝2÷4＝12
   ウ：
   4p＝－8
   p＝－8÷4＝－2
4. 式にするア：
   a＝4 を y＝ax² に戻すと、
   y＝4x²
   イ：
   b＝1/2 を y＝bx² に戻すと、
   y＝12x²
   ウ：
   p＝－2 を y＝px² に戻すと、
   y＝－2x²
5. 使うア の比例定数は 4。
   イ の比例定数は 1/2。
   ウ の比例定数は －2。
6. 確かめるはじめの組、x＝1、y＝4 を y＝4x² に入れると、y＝4×1²＝4。合っている。
   はじめの組、x＝－2、y＝2 を y＝12x² に入れると、y＝12×(－2)²＝2。合っている。
   はじめの組、x＝2、y＝－8 を y＝－2x² に入れると、y＝－2×2²＝－8。合っている。
   比例定数は、ア が a＝4、イ が b＝1/2、ウ が p＝－2。開き方は比例定数の絶対値が大きいほど小さいので、開き方が小さい順に ア、ウ、イ である。
   答え　ア、ウ、イ