前の学習の確認

中1「比例と反比例」

比例は y＝ax。x が1増えると y は a ずつ増え、グラフは原点を通る直線になる。

• y＝ax の a を比例定数という。a＝y÷x。
• 比例のグラフは原点を通る直線。a が正なら右上がり、負なら右下がり。
• 1次関数 y＝ax＋b は、比例 y＝ax に b をたした形。b＝0 のときが比例だよ。

「比例と反比例」の単元で学び直す →

この単元で使う問題：2直線の交点 002／1次関数の場面 001／1次関数の場面 002／1次関数の場面 003／1次関数の場面 004／1次関数の場面 005 ほか14問

中1「座標とグラフ」

点の位置は (x 座標, y 座標) で表す。y 軸上の点は x 座標が 0。

• (3, －2) は、原点から右へ3、下へ2 の点。
• y 軸上の点は (0, b) の形。x 軸上の点は (p, 0) の形（x 座標がいくつでも、y 座標は 0）。
• グラフの点を読むときは、目もりの交わるところ（格子点）を選ぶと正確に読める。

「座標」の解説で学び直す →

この単元で使う問題：傾きと1点から 002／傾きと1点から 005／傾きと1点から 008／傾きと1点から 009／2点から 004／2点から 006 ほか27問

中1「正負の数」

負の数のひき算は、ひく数の符号を変えてたす。かけ算・わり算は符号を先に決める。

• 5－(－3)＝5＋3＝8。
• (－6)÷2＝－3、(－6)÷(－2)＝3。
• 増加量は「あと－まえ」。7 から －5 に変わると、増加量は －5－7＝－12。

「正負の数」の単元で学び直す →

この単元で使う問題：傾きと1点から 001／傾きと1点から 002／傾きと1点から 003／傾きと1点から 004／傾きと1点から 005／傾きと1点から 006 ほか77問

小6・中1「分数・小数の計算」

分数のわり算は、わる数の逆数をかける。小数は分数になおすと計算しやすいことがある。

• 3÷(1/2)＝3×2＝6。
• 0.5＝1/2、0.25＝1/4。
• 変化の割合が 3/2 なら、x が 2 増えると y は 3 増える。

この単元で使う問題：傾きと1点から 006／傾きと1点から 008／傾きと1点から 010／傾きと1点から 011／2点から 006／2点から 008 ほか38問

中1「1次方程式」

移項して、x の項を左に、数の項を右に集めてから、x の係数でわる。

• 3x＋2＝17 → 3x＝15 → x＝5。
• －2x＋3＝1 → －2x＝－2 → x＝1。
• 式に代入して等式が成り立つか確かめられる。

「1次方程式」の単元で学び直す →

この単元で使う問題：傾きと1点から 001／傾きと1点から 002／傾きと1点から 003／傾きと1点から 004／傾きと1点から 005／傾きと1点から 006 ほか51問

中2「連立方程式」

2つの式をひいたり（加減法）、一方を他方に代入したり（代入法）して、文字を1つ消して解く。

• 11＝3a＋b と 5＝a＋b → ひくと 6＝2a → a＝3。
• a＝3 を 5＝a＋b に代入して b＝2。
• 求めた a・b を、もう一方の式に入れて確かめる。

この単元で使う問題：2点から 003／2点から 005／2点から 008／2点から 010／2点から 012／2点から 014 ほか18問

中2「式の変形」

等式を「y＝…」の形に変形する（y について解く）には、y 以外の項を移項し、y の係数でわる。

• 2x＋y＝5 → y＝－2x＋5。
• 3x－2y＝6 → －2y＝－3x＋6 → y＝(3/2)x－3。
• x＝3 のような式は、y についての式にはならない（y 軸に平行な直線）。

この単元で使う問題：傾きと1点から 012／方程式とグラフ 001／方程式とグラフ 002／方程式とグラフ 003／方程式とグラフ 004／方程式とグラフ 005 ほか9問

小6「速さ」

道のり＝速さ×時間。速さが一定なら、道のりは時間に比例する。

• 分速 80 m で 15分歩くと 1200 m。
• 速さは、1分あたり（1時間あたり）に進む道のり。1次関数では、これが「1あたりに変わる量」a になる。
• 単位（分と時間、m と km）をそろえてから計算しよう。

この単元で使う問題：速さ・動く点 001／速さ・動く点 002／速さ・動く点 004／速さ・動く点 005／速さ・動く点 007