2直線の交点 002

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくx と y は、問題文のとおりとする。
   ℓ の式は y＝x＋6 で、y が x の1次式で表されているから、y＝ax＋b とおく。
   m の式は y＝－2x で、原点を通る直線（比例）だから、y＝cx とおく。
2. 入れるℓ：
   ℓ の式 y＝x＋6 と y＝ax＋b を比べると、b は 6。
   a は x の係数の 1。
   m：
   m の式 y＝－2x と y＝cx を比べると、c は x の係数の －2。
3. 求めるℓ：
   b＝6
   a＝1
   m：
   c＝－2
4. 式にするℓ：
   a＝1、b＝6 を y＝ax＋b に戻すと、
   y＝x＋6
   m：
   c＝－2 を y＝cx に戻すと、
   y＝－2x
5. 使う交点では、ℓ と m の y の値が等しい。
   2つの式の y を等しいとおくと、x＋6＝－2x
   3x＝－6
   x＝－6÷3＝－2
   x＝－2 を y＝x＋6 に代入すると、y＝(－2)＋6＝4
6. 確かめる交点の組、x＝－2、y＝4 を y＝－2x に入れると、y＝－2×(－2)＝4。合っている。
   2直線 ℓ、m の交点の座標は (－2, 4) である。
   答え　(－2, 4)