1次関数の場面 003
ある携帯電話の料金プランは、1 か月の基本料金が 1200 円で、通話料が通話時間 1 分につき 30 円かかります。1 か月に x 分通話したときの料金を y 円として、y を x の式で表しなさい。
どの形式で解くか、上のボタンでえらべるよ。
✏ 答案に書く の枠が、答案（ノート）に書くこと。そのほかは解説だよ。最後に「模範答案」があるよ。
1. 図
場面の中で、ともなって変わる2つの量を見つけよう。はじめの量（x＝0 のとき）と、1あたりに変わる量はどれかな？
通話しなくても 1200 円。1 分ごとに 30 円ずつ増えるね。
2. おく
x と y が何の量かを1文で書いて、関係の形を決めよう。1次関数なら y＝ax＋b とおくよ。おいた式の文字は、まだわからない数だね。
やってみよう：形をえらぶ
x と y の関係は、どの形でおける？
- ヒント1／3：x が1増えるごとに、y はいつも同じだけ変わっているかな？ 変わる量が一定（0 ではない同じ量）なら1次関数だよ。
- ヒント2／3：x＝0 のときの y（はじめの量）が 0 でなければ、y＝ax＋b の b がある形だよ。
✏ 答案に書く
1 か月の通話時間を x 分、1 か月の料金を y 円とする。
基本料金 1200 円に、通話 1 分ごとに 30 円ずつ一定の割合で加わるから、y＝
解説：a・b は、まだわからない数。次の「3. 入れる」で、わかっていることを使って決めるよ。
3. 入れる
わかっている x と y の組（や、傾き・切片）を、おいた式に入れよう。
✏ 答案に書く
b は、通話しなかった月（x＝0 のとき）の料金。基本料金の 1200 円だから、b は 1200。
a は、通話時間 1 分あたりに増える料金。1 分につき 30 円だから、a は 30。
4. 求める
おいた式のわからない数（a と b など）を求めよう。2組わかっているときは、変化の割合か連立方程式で求めるよ。
✏ 答案に書く
b＝
a＝
5. 式にする
求めた数を、おいた式に戻すと、x と y の関係が1つの式になるよ。
✏ 答案に書く
a＝30、b＝1200 を y＝
y＝
6. 使う
式ができれば、どんな x でも y がわかる。聞かれている数を求めよう。
✏ 答案に書く
求める式は y＝
7. 確かめる
はじめの組や、ほかの組に戻して、式が合っているか確かめよう。
✏ 答案に書く
通話しなかった月の組、x＝0、y＝1200 を y＝
10 分通話した月の組、x＝10、y＝1500 を y＝
解説：答えを問題の場面に戻すと
たとえば 20 分通話すると、1200＋30×20＝1800 円。基本料金に通話料をたした金額になっていて、場面と合う。
✏ 答案に書く
y を x の式で表すと、y＝
答え y＝
模範答案
答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。
- おく1 か月の通話時間を x 分、1 か月の料金を y 円とする。
基本料金 1200 円に、通話 1 分ごとに 30 円ずつ一定の割合で加わるから、y＝ax＋ とおく。b - 入れるb は、通話しなかった月（x＝0 のとき）の料金。基本料金の 1200 円だから、b は 1200。
a は、通話時間 1 分あたりに増える料金。1 分につき 30 円だから、a は 30。 - 求めるb＝
1200
a＝30 - 式にするa＝30、b＝1200 を y＝
ax＋ に戻すと、b
y＝30x＋ 1200 - 使う求める式は y＝
30x＋ 。1200 - 確かめる通話しなかった月の組、x＝0、y＝1200 を y＝
30x＋ に入れると、y＝1200 30×0＋ 。合っている。1200＝ 1200
10 分通話した月の組、x＝10、y＝1500 を y＝30x＋ に入れると、y＝1200 30×10＋ 。合っている。1200＝ 1500
y を x の式で表すと、y＝30x＋ である。1200
答え y＝30x＋ 1200
解けたね！ どうしてその形でおけたのか、自分の言葉で言えたかな？ 次は、ちがう分野の問題にも挑戦してみよう。
もっと見たい人へ（開くと表示されるよ）
その形でおける理由を自分の言葉で書く（「2. おく」のふり返り）
自分の言葉で書くと、ぐっとわかるようになるよ。
「2. おく」で、y＝
なぜ、その形でおけると言えるのかな？ 自分の言葉で書いてみよう。
ヒント：問題文の言葉や、表で x が2倍・3倍になったときの y の変わり方を使って書こう。
模範を見る
通話しなくても基本料金 1200 円がかかり、通話 1 分ごとに同じ 30 円ずつ増えるから。料金は「基本料金＋30×通話時間」で、y＝30x＋1200 と表せる。
間違い探し
まちがいは、伸びる材料だよ。どこが違うか探してみよう。
この問題で起きやすいまちがいを、つまずきやすいポイントごとに並べたよ。どこが違うか考えてから開いてみよう。
形の取りちがえつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：y＝1200x＋30 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？問題に出てきた順に、数を a、b に入れてしまう。
どう確かめる？x＝0（通話なし）を入れると 30 円になり、基本料金 1200 円と合わない。
気づくコツ：表で x を2倍・3倍したとき y がどうなるか、x＝0 のとき y はいくつかを見ると、どの形でおけるかがわかるよ。
形の取りちがえつまずきやすい段階：「おく」
Aさんはこう書きました：y＝30x どこが違う？
なぜそう書きたくなる？比例の形 y＝ax で表してしまう。
どう確かめる？x＝0 のとき y＝0 になり、基本料金がなくなってしまう。はじめの量があるので y＝ax＋b。
気づくコツ：表で x を2倍・3倍したとき y がどうなるか、x＝0 のとき y はいくつかを見ると、どの形でおけるかがわかるよ。
ここまで理解できている？（前の学習）
つまずいたら、前に学んだところに戻っても大丈夫！
この問題は、次のことが分かっていれば解けるよ。1つずつ確かめよう。
- 比例は y＝ax。x が1増えると y は a ずつ増え、グラフは原点を通る直線になる。
中1「比例と反比例」を確かめる
ためしに1問：y は x に比例し、x＝3 のとき y＝－12。比例定数は？
答えを見る
－12÷3＝－4
- 移項して、x の項を左に、数の項を右に集めてから、x の係数でわる。
中1「1次方程式」を確かめる
ためしに1問：5＝3＋b を解くと？
答えを見る
b＝2