中3・円周角

円周角の問題集

全30問。図と条件から考えて、ヒント・解説で確かめよう。

基本同じ弧と半円組み合わせ理由と証明定理の逆生活と作図

1. 基本

  1. 問01　中心から見た角の半分角度を求めるまだ
  2. 問02　大きめの中心角角度を求めるまだ
  3. 問03　中心角を逆に求める角度を求めるまだ
  4. 問04　弧を決めて2倍する角度を求めるまだ
  5. 問05　角の名前を見分ける理由を説明するまだ

2. 同じ弧と半円

  1. 問06　同じ弧なら同じ角角度を求めるまだ
  2. 問07　点の位置を変えたら角度を求めるまだ
  3. 問08　直径を見る円周角角度を求めるまだ
  4. 問09　直角三角形につなぐ角度を求めるまだ
  5. 問10　直径の位置に注意角度を求めるまだ

3. 組み合わせ

  1. 問11　半径でできる二等辺三角形角度を求めるまだ
  2. 問12　2つの性質を順に使う角度を求めるまだ
  3. 問13　大きい弧に対する円周角角度を求めるまだ
  4. 問14　反対側の円周角角度を求めるまだ
  5. 問15　弧を2つに分ける角度を求めるまだ

4. 理由と証明

  1. 問16　直径を補助線にする角度を求めるまだ
  2. 問17　中心を結んで分ける角度を求めるまだ
  3. 問18　まちがいを説明する理由を説明するまだ
  4. 問19　なぜ同じ角になるのか理由を説明するまだ
  5. 問20　条件が足りるかな理由を説明するまだ

5. 定理の逆

  1. 問21　4点が同じ円周上にあるか理由を説明するまだ
  2. 問22　角が違うとき理由を説明するまだ
  3. 問23　同じ側を確かめる理由を説明するまだ
  4. 問24　未知の角から判断する理由を説明するまだ
  5. 問25　直角になる点の集まり理由を説明するまだ

6. 生活と作図

  1. 問26　円形の観覧席角度を求めるまだ
  2. 問27　席を移動したら角度を求めるまだ
  3. 問28　丸い板の直径を見つける理由を説明するまだ
  4. 問29　円の外から接線を引く理由を説明するまだ
  5. 問30　最初の問いに戻ろう理由を説明するまだ