異なる4点A・B・P・Qがある。PとQは直線ABの同じ側にあり、∠APB＝∠AQB＝48°。4点は同じ円周上にあるといえるかな。
ヒントを1つ見る
「同じ側」と「角が等しい」の2つを確認しよう。
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いえる。PとQは直線ABの同じ側にあり、∠APB＝∠AQBなので、円周角の定理の逆が使える。
- 角度の等しさが与えられている。
- PとQは同じ側という条件もある。
- 円周角の定理の逆から、A・B・P・Qは同じ円周上にある。
ここに注目：円周上にあると最初から仮定して定理を使うと、理由が逆になってしまうよ。
答えだけでなく、使った性質も確かめよう。