∠APB＝∠AQB＝40°だけが分かっている。PとQが直線ABの同じ側かどうかは分からない。これだけで4点が同じ円周上にあると決められるかな。
ヒントを1つ見る
角度だけでなく、点の位置の条件にも注目しよう。
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決められない。40°ずつでも、PとQが直線ABの反対側なら同じ円周上にはならない。定理の逆を使うには同じ側という条件が必要。
- 同じ側なら定理の逆が使える。
- 反対側で同じ円周上なら、2つの円周角の和は180°。
- 40＋40＝80°なので、反対側の場合は同じ円周上にならない。
ここに注目：角が等しいことだけで判断しないようにしよう。
答えだけでなく、使った性質も確かめよう。