PとQは直線ABの同じ側。∠APB＝48°、∠AQB＝51°。4点A・B・P・Qが同じ円周上にあることはあるかな。
ヒントを1つ見る
もし同じ円周上にあると仮定したら、角はどうなるかな。
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ない。同じ円周上にあれば、同じ弧ABに対する円周角は等しいはずだが、48°と51°は等しくない。
- 同じ側の円周角は等しくなるはず。
- しかし48≠51。
- したがって、この4点は同じ円周上にはない。
ここに注目：「逆の条件が使えない」だけで終わらず、定理と矛盾する理由を説明しよう。
答えだけでなく、使った性質も確かめよう。