中心Oの円の外に点Pがある。OPの中点Mを中心に、OPを直径とする円をかく。2つの円の交点の1つをTとすると、PTが元の円の接線になる理由を説明しよう。
ヒントを1つ見る
半円に対する円周角と、中1で学んだ接線と半径の関係をつなげよう。
答えと考え方を見る
TはOPを直径とする円上にあるので∠OTP＝90°。よってPTは元の円の半径OTに垂直で、Tを接点とする接線になる。
- TはOPを直径とする円の円周上にある。
- したがって∠OTP＝90°。
- PT⊥OTなのでPTは元の円のTでの接線。
ここに注目：接線になるのはPT。補助円の半径MTと混同しないでね。
答えだけでなく、使った性質も確かめよう。