A・B・P・Qは同じ円周上。P・Qは直線ABの同じ側にある。∠APB＝∠AQBとなる理由を、中心角を使って説明しよう。
ヒントを1つ見る
「同じ中心角の半分」という言葉を使おう。
答えと考え方を見る
どちらも同じ弧ABに対する円周角で、同じ中心角の半分だから等しい。
- PもQも含まない弧ABを選ぶ。
- その弧の中心角をθとすると、∠APB＝θ÷2、∠AQB＝θ÷2。
- よって2つの円周角は等しい。
ここに注目：図で同じに見える、だけでは理由にならないよ。
答えだけでなく、使った性質も確かめよう。
中3・円周角 ／ 理由と証明
問19 なぜ同じ角になるのか
記録はこの端末だけに保存するよ。自分の説明文は送信・保存しないよ。