中3・円周角 / 理由と証明

問20 条件が足りるかな

Oは円の中心。A・Bは円周上、Rは円の内側の点(Oではない)。「∠ARBは中心角∠AOBの半分」といえるかな。

ヒントを1つ見る

頂点Rの位置はどこかな。

OABR
図は関係を表すものだよ。測らずに、条件から考えよう。
答えと考え方を見る

この条件だけではいえない。Rが円周上にあるとはいえず、円周角の定理の条件を満たしていないから。

  1. 円周角の頂点は円周上にある。
  2. Rは円の内側なので、∠ARBに円周角の定理は使えない。

ここに注目:半分にならないと断定する問題ではなく、この条件からいえるかを考えるよ。

答えだけでなく、使った性質も確かめよう。

記録はこの端末だけに保存するよ。自分の説明文は送信・保存しないよ。

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  2. いまの単元円周角(中3)
  3. 次に学ぶ単元三平方の定理

分野のつながりは ⑦相似・円・三平方 のページで見られるよ。