異なる4点A・B・P・Qがある。P・Qは直線ABの同じ側で、∠APB＝∠AQB＝90°。この4点を通る円の直径はどの線分かな。
ヒントを1つ見る
90°の2倍は何度かな。
答えと考え方を見る
AB。定理の逆から4点は同じ円周上にあり、90°の円周角に対する中心角は180°だから、ABは直径になる。
- 定理の逆からA・B・P・Qは同じ円周上。
- 弧ABに対する中心角は180°。
- A・中心・Bが一直線になるので、ABは直径。
ここに注目：PとQを結ぶ線分が直径になるとは限らないよ。
答えだけでなく、使った性質も確かめよう。