数は、単位とセットで読む

「12」って、
なにの 12 ？

数だけを見せられても、困るよね。「12」と言われたら、「12 なにが？」って聞き返したくなる。x や y に入る数も、同じなんだ。

1. 同じ「12」でも、意味がちがう

「12」という数が、つぎのように書かれていたら、どう読むかな。

数はどれも「12」。でも、名札と単位がちがえば、まったく別のことを言っている。「12 m の針金」は長さの話、「12 g の針金」は重さの話で、ちがう量を言っているんだ。

発見数だけでは、意味が決まらない。何の量か（名札）と、単位がついて、はじめて意味が決まる。

2. 量は、数と単位のセット

数学の文章題に出てくるのは、数だけではなく量だよ。

• 量は、数と単位のセットで表す（5 m は、1 m の 5 つ分）。
• x や y は、「量の名札」。「x＝5」と書いたとき、それは「長さが 5 m であること」を表している。

ただし、式の中では、単位を毎回書くと長くなる。そこで、式の中の x や y は、その単位で測った数として書く。単位は最初の「宣言」（第4章で練習するよ）で、まとめて書いておく。そして答えを書くときに、もう一度、単位をつけるんだ。

3. 組 (x, y) を、名札と単位つきで読む

針金（1 m で 3 g）の場面で、x と y の組を読んでみよう。

同じ組 (5, 15) でも、場面が変われば、まったく別の意味になる。

• 針金の場面（x＝長さ m、y＝重さ g）：「5 m で 15 g」
• あめの場面（x＝個数 個、y＝代金 円。1 個 3 円）：「5 個で 15 円」
• 歩く場面（x＝時間 分、y＝道のり m。分速 3 m のゆっくりした歩み）：「5 分で 15 m」

式は y＝3x で、どれも同じ。数の組も同じ。でも、名札と単位が決める意味が、ぜんぜんちがう。

4. 単位と名札が、取りちがいを防ぐ

x と y を取りちがえる間違いは、単位と名札を見れば、ほとんど防げる。

たとえば、「重さが 45 g の針金の長さは？」という問題。ここで 45 を代入したいけれど、x と y のどちらに入れるか、迷うことがある。

• 45 の単位は g → 重さの数。
• 重さの名札は y。

だから、45 は y に入れる。単位がちがう2つの量なら、単位が、どちらに入れるかを教えてくれる道しるべだよ。

ただし、単位が同じこともある。たとえば「たて x cm、横 y cm の長方形」では、どちらも cm。そのときは単位では区別できないので、名札（たてか、横か）で決めるよ。