グラフの軸にも、名札

グラフの上の 1 つの点は、
どんなことを
言っているのだろう。

グラフを見ると、x と y は「横」と「たて」の軸になるね。軸にも、名札と単位を書くんだ。そうすれば、グラフの点も、場面の言葉で読めるようになるよ。

1. 軸には、名札と単位を書く

グラフを書くとき、横軸（x 軸）とたて軸（y 軸）に、名札と単位を書く。

• 横軸：x ＝ 針金の長さ（m）
• たて軸：y ＝ 針金の重さ（g）

軸のそばに、「x」とだけ書くのではなく、「x：長さ（m）」と書く。これで、グラフを見た人が、迷わずに読めるようになる。

発見グラフの 1 つの点 (x, y) は、「横の量が x のとき、たての量が y」という、場面の言葉で読める。

2. 点 (x, y) の読み方

点 (8, 24) は、つぎのように読むよ。

• 「(x, y)」の順に読む。はじめの数が x（横の軸）、あとの数が y（たての軸）。
• 名札を戻す：x ＝ 長さ（m）、y ＝ 重さ（g）。
• 場面の言葉で読む：「長さ 8 m のとき、重さ 24 g」。

数だけ見て「8 と 24」と読むのと、「長さ 8 m で重さ 24 g」と読むのとでは、わかることの量がぜんぜんちがうね。

3. x と y を取りちがえると

もし、(x, y) の順番を取りちがえて、(24, 8) と書いたら、どうなるだろう。

(24, 8) は、「長さ 24 m のとき、重さ 8 g」を表す点になる。でも、この針金は 1 m で 3 g だから、24 m なら 72 g。(24, 8) は、直線の上にない。

発見(x, y) の順番を取りちがえると、全然ちがう場所の点になる。「横→たて」の順に書く。

4. 線の上の点は、すべて「式に合う組」

グラフの直線 y＝3x の上にある点は、どの点も、x と y が式 y＝3x を満たしている。

• (2, 6)：3×2＝6。長さ 2 m のとき、重さ 6 g。
• (5, 15)：3×5＝15。長さ 5 m のとき、重さ 15 g。
• (8, 24)：3×8＝24。長さ 8 m のとき、重さ 24 g。

線の上に、いくらでも点が取れる。そのどれもが、「針金の長さと、その重さ」を表している。

5. 反比例のグラフでも、同じ

反比例のグラフでも、軸に名札を書き、点を場面の言葉で読む。

面積 24 cm² の長方形で、x ＝ たての長さ（cm）、y ＝ 横の長さ（cm）。点 (4, 6) は、「たて 4 cm のとき、横 6 cm」。点 (6, 4) は「たて 6 cm のとき、横 4 cm」。曲線の上の点は、どれも「たて×横＝ 24」になっているよ。