決める側と、決まる側

針金の長さを、
自分で好きに決められるとしたら、
決められないのは、何？

しかくんの x と、ぼくの y。同じ「名札」でも、役割がちがうんだ。しかくんは「決める側」、ぼくは「決まる側」だよ。

1. 自分で決められる量、決まってしまう量

針金を切るとき、長さは自分で決められる。5 m にしてもいいし、2 m にしてもいい。

でも、重さはどうだろう。1 m で 3 g の針金なら、長さを決めれば、重さは勝手に決まってしまう。こちらでは決められない。

• x：こちらが決める量（入れる口）
• y：x が決まると、ただ1つに決まる量（出てくる口）

この「x を決めると y がただ1つに決まる」関係を、関数というよ。

2. 表で確かめよう

x を決めると y が決まるようすを、表で見てみよう。「▶ 動かす」を押してね。

発見x を決めると、y はただ1つに決まる。決めるのは x、決まるのは y。

3. しかくん（x）とまるくん（y）

小学校では、□ と ○ で書いていたね。

• □（しかくん）は、こちらが決めるほう。→ x
• ○（まるくん）は、つられて決まるほう。→ y

x が動くと、y もいっしょに動く。だから、y は x の「相棒」なんだ。式 y＝3x では、x に数を入れると、y の数が1つに決まる。

4. どっちを x にするか

ここは、大事なところだよ。

針金の問題では、「長さ x m の針金の重さ y g」と書いてあった。どちらを x にするかは、問題文が先に決めているんだ。

でも、もし問題が「重さが 45 g の針金は、長さが何 m ？」だったら、どうだろう。ここでは、重さ 45 g が先にわかっていて、長さ x を「求める」。この x は、「こちらが決める量」ではなく、まだわからない数（未知数）として使っているよ。式 y＝3x の y に 45 を入れて、x を求めるんだ（第7章でくわしく練習するよ）。

つまり、x には2つの顔がある。

• 関数の見方：x を決めると y が決まる（決める側）。
• 方程式の見方：y がわかっていて、x を求める（まだわからない数）。

どちらの場合も、x が「針金の長さ（m）」という名札であることは変わらない。比例の関係なら、長さを決めれば重さが決まるし、重さを決めれば長さも決まる。問題文に x と y が書かれていなければ、自分で宣言して決め、最後まで変えない。

5. 反比例でも同じ

面積が 24 cm² の長方形を考えよう。たてを x cm と決めると、横 y cm もただ1つに決まる。たてを 4 cm にしたら、横は 6 cm。たてを 6 cm にしたら、横は 4 cm。

反比例でも、x を決めると y が決まる。決める側と決まる側の考え方は、比例と変わらないよ。