式の計算の問題集
1問ずつノートで解こう。基礎 → 標準 → 説明・活用へ。ヒントと答えは、開くまで見えないよ。
項と同類項
- 1. 符号も項の一部基礎
3a2−2ab＋5b−7 の項をすべて答えよう。
- 2. 係数と次数基礎
単項式 −4x2y の係数と次数を答えよう。
- 3. 同類項を見つける基礎
3a、−2b、5a、4a2、7b を、同類項どうしで組にしよう。
- 4. 同じ文字ごとにまとめる基礎
7x＋3y−2x＋y を整理しよう。
- 5. 多項式の次数標準
2x2y−3xy＋8 は何次式かな？
多項式の足し算・引き算
- 1. 多項式を足す基礎
(3a＋2b)＋(4a−5b) を計算しよう。
- 2. まとまり全部を引く基礎
(5x−y)−(2x＋3y) を計算しよう。
- 3. マイナスを引く基礎
(2a−3b)−(−a−4b) を計算しよう。
- 4. 2乗の項をまとめる標準
(3x2＋2x−1)＋(−x2−5x＋4) を計算しよう。
- 5. 間違いの理由を説明説明
「(3x＋2y)−(x−y)＝2x＋y」の間違いを直し、理由を書こう。
多項式と数のかけ算・割り算
- 1. 各項を3倍基礎
3(2x−y) を計算しよう。
- 2. 負の数をかける基礎
−2(a−3b) を計算しよう。
- 3. 数で割る基礎
(12x−8y)÷4 を計算しよう。
- 4. かっこのある混合計算標準
2(3x−2y)−3(x＋y) を計算しよう。
- 5. 分母をそろえる標準
x＋2y2−x−y3 を計算しよう。
単項式のかけ算
- 1. 文字をかける基礎
3a×2b を計算しよう。
- 2. 同じ文字をかける基礎
(−4x)×3x を計算しよう。
- 3. 2種類の文字の積標準
2a2b×(−3ab2) を計算しよう。
- 4. 単項式全体を2乗基礎
(−3xy)2 を計算しよう。
- 5. 分数の係数の積標準
(23a)×(−9ab) を計算しよう。
単項式の割り算
- 1. 1つの文字で約分基礎
12a2÷3a を計算しよう。ただし a≠0。
- 2. 負の係数に気をつける基礎
−18x2y÷6xy を計算しよう。ただし x≠0、y≠0。
- 3. 負の数どうしで割る基礎
(−15a2b)÷(−5ab) を計算しよう。ただし a≠0、b≠0。
- 4. かけ算・割り算は左から標準
8a2÷2a×3b を計算しよう。ただし a≠0。
- 5. 積を整理してから割る標準
(6x2y)×(−2y)÷3xy を計算しよう。ただし x≠0、y≠0。
式の値
- 1. 整理してから代入基礎
a＝−2、b＝3 のとき、4a＋3b−a−b の値を求めよう。
- 2. 負の数の2乗基礎
x＝−3、y＝2 のとき、x2−2y の値を求めよう。
- 3. 複雑に見える式を整理標準
x＝2、y＝−1 のとき、2(3x−y)−(x＋4y) の値を求めよう。
- 4. 約分して代入基礎
a＝−2、b＝3 のとき、6a2b÷3ab の値を求めよう。
- 5. 分数を代入標準
x＝12、y＝−2 のとき、2x−3y の値を求めよう。
等式の変形
- 1. 足す数を移す基礎
y＝3x＋2 を x について解こう。
- 2. 周の長さから辺を求める基礎
P＝2a＋2b を b について解こう。
- 3. 三角形の高さを表す基礎
三角形の面積 S＝ah2 を h について解こう。ただし底辺 a>0。
- 4. 引かれている文字を取り出す標準
3x−2y＝6 を y について解こう。
- 5. 平均から合計の一部を求める標準
m＝a＋b2 を b について解こう。
文字式で説明・活用
- 1. 2つの奇数の和説明
2つの奇数の和が偶数になる理由を、文字を使って説明しよう。
- 2. 連続する3整数の和説明
連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明しよう。
- 3. 2桁の数と入れ替えた数説明
十の位が a、一の位が b の2桁の自然数と、位を入れ替えた数の差が9の倍数になる理由を説明しよう。ただし a、b は1〜9。元の数から入れ替えた数を引くよ。
- 4. セット代金の式を読む活用
ノート1冊 a 円、ペン1本 b 円。ノート2冊とペン3本のセットを4組買う。代金を式で表し、8a＋12b の8と12の意味を説明しよう。
- 5. 予算を比べて判断活用
1冊 a 円のノートを3冊買う。店Aは合計から60円引き、店Bは1冊につき25円引き。a>25 とすると、どちらが何円安い？ 文字式で説明しよう。