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文字式で説明・活用

いくつか試すだけで、いつもと言える？

連続する3つの整数の和は、いつも3の倍数になるかな？

まず、自分ならどう考えるか予想しよう。

考え方を確かめる

4＋5＋6＝15 のように例を試して予想しよう。次に、最初の整数を n とおくと n＋(n＋1)＋(n＋2)＝3(n＋1)。n＋1 は整数なので、いつでも3の倍数と説明できるよ。

①文字が何を表すか決める → ②関係を式にする → ③計算・変形する → ④式の意味を言葉で説明する。「整数だから」「〜の倍数だから」まで書こう。

2m＋2n＝2(m＋n)。m、n が整数なら m＋n も整数。だから偶数どうしの和は偶数。

1. 2つの奇数の和説明
2つの奇数の和が偶数になる理由を、文字を使って説明しよう。
2. 連続する3整数の和説明
連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明しよう。
3. 2桁の数と入れ替えた数説明
十の位が a、一の位が b の2桁の自然数と、位を入れ替えた数の差が9の倍数になる理由を説明しよう。ただし a、b は1〜9。元の数から入れ替えた数を引くよ。
4. セット代金の式を読む活用
ノート1冊 a 円、ペン1本 b 円。ノート2冊とペン3本のセットを4組買う。代金を式で表し、8a＋12b の8と12の意味を説明しよう。
5. 予算を比べて判断活用
1冊 a 円のノートを3冊買う。店Aは合計から60円引き、店Bは1冊につき25円引き。a>25 とすると、どちらが何円安い？文字式で説明しよう。