問題
十の位が a、一の位が b の2桁の自然数と、位を入れ替えた数の差が9の倍数になる理由を説明しよう。ただし a、b は1〜9。元の数から入れ替えた数を引くよ。
まずはノートに、答えと考えた道すじを書こう。
ヒントを1つ見る
元の数は 10a＋b、入れ替えた数は 10b＋a。
答えと途中式を見る
答え
差は 9(a−b)。a−b は整数なので9の倍数（0や負の倍数も含む）。
道すじを確かめよう
- (10a＋b)−(10b＋a)
- 10a＋b−10b−a＝9a−9b＝9(a−b)
- a−b は整数なので、差は9の倍数だよ。
同じ考え方を、自分の言葉でも説明してみよう。