中3 / 数と式 / 8章・48問

平方根

2乗の「逆」を、
面積から考えてみよう。

意味がわかる。式にできる。理由を説明できる。
1問ずつ、ヒントと途中式をたどって学ぼう。

面積
2 cm²

1辺は何cm?

1×1より大きく、2×2より小さい。

案内役のまいちゃん

「2乗して2になる数」って何だろう?
その疑問から、いっしょに考えていこう。

自分のペースで、3つのステップ

  1. 予想する
    解説を開く前に、自分の考えを持とう。
  2. 手を動かす
    途中の式をノートや答え欄に書こう。
  3. 説明してみる
    答えと理由を確かめて、必要なら復習しよう。

学ぶ順番

1章から順に進んでも、気になるところから始めてもいいよ。1回に1〜3問を目安に取り組もう。

  1. 01平方根って何だろう2乗すると元の数になる数を見つけよう。
    解説+練習6問
  2. 02有理数・無理数と大小数の仲間と数直線上の位置を考えよう。
    解説+練習6問
  3. 03根号の中を整理しよう平方数のまとまりを見つけよう。
    解説+練習6問
  4. 04かけ算・わり算と有理化根号の性質を使って計算しよう。
    解説+練習6問
  5. 05たし算・ひき算と混合計算同じ根号のまとまりを集めよう。
    解説+練習6問
  6. 06面積と長さに使おう式の答えを、場面の答えへ戻そう。
    解説+練習6問
  7. 07近似値・誤差・有効数字正確な値と、丸めた値を区別しよう。
    解説+練習6問
  8. 08理由を説明して仕上げよう式・図・言葉をつないで説明しよう。
    解説+練習6問

仕上げと、紙での練習

8つの問いでたしかめる →

印刷用の問題集・解答集 →

学習の記録と復習 →

この単元で身につくこと

「平方根」で身につくことを、まとめておくね。

面積から平方根の意味を考え、根号の計算・近似値・生活での活用まで、48問を一歩ずつ学ぶ。

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元正負の数
  2. いまの単元平方根(中3)
  3. 次に学ぶ単元2次方程式、三平方の定理

分野のつながりは ①数 のページで見られるよ。

学習指導要領との対応(抜粋)

この単元の学習指導要領との対応を、すべて見る →

この単元について

この単元について

中学校学習指導要領(平成29年告示)第3学年「A 数と式 (1)」を基準にした、オリジナルの平方根教材です。計算だけでなく、必要性・意味・計算方法の説明・具体的な場面での判断まで扱います。内容の取扱いにある近似値・誤差・a×10ⁿの形も学習します。

全8章・48問。各問にはヒントと途中式を含む解説があります。答えは自己確認方式です。記録は本人の振り返りであり、自動採点や習熟度の判定ではありません。1問につき、ノートなどで式と理由を残す使い方をおすすめします。

図と実験は理解のための補助です。小数の計算による実験は近似であり、根号を使う正確な値と区別して説明しています。2次方程式や三平方の定理は、この単元を学んだ後のつながりとして案内しています。