理由を説明して仕上げよう

ここで押さえること

• 結論→使った性質→式での確かめ、の順に書くと考えが伝わるよ。
• 「いつでも成り立つ」には条件が必要だよ。平方根の計算では、根号の中の数が0以上かを確かめよう。
• 成り立たないことを説明するときは、反例を1つ挙げる方法があるよ。
• この先の2次方程式や三平方の定理でも平方根を使うよ。まずは、この単元の意味と計算を確かめよう。

6問で練習しよう

1. 説明 反例で説明する「√a＋√b＝√(a＋b)は、正の数a、bならいつでも成り立つ」を、反例で否定しよう。
2. 説明 文字の式とつなぐ2√7＋3√7＝5√7となる理由を、分配法則を使って説明しよう。
3. 説明 有理化の理由2/√5＝2√5/5に変えても値が変わらない理由を説明しよう。
4. 説明 2乗して元に戻る？√((−5)²)＝−5とした人がいる。どこが違うか、正しい値とともに説明しよう。
5. 活用 必要な長さを判断面積2 m²の正方形のマットの1辺に、1.4 mの棒を沿わせる。端から端まで届くか、近似値を使わずに説明しよう。
6. 説明 入口の問いに答える面積2 cm²の正方形の1辺を、正確な値と小数第2位までの近似値で表し、負の平方根を使わない理由も説明しよう。√2＝1.414213…とする。