1 / 8章
平方根って何だろう
2乗すると元の数になる数を見つけよう。
まず、予想してみよう
面積が2 cm²の正方形。1辺は何cmになるかな？
考え方を開く
1²＝1、2²＝4だから、1辺は1 cmと2 cmの間だよ。整数では表せなくても、長さはちゃんとある。この長さを正確に表すために、√2という数を使うんだ。
2乗して、面積を確かめよう
1辺の長さを選ぶと、2乗した面積が変わるよ。面積2 cm²に近づけてみよう。
1 × 1 ＝ 1 cm²。面積2 cm²より小さいね。
小数の近似値で近づける活動だよ。ぴったりの長さは√2 cmと表すんだ。
ここで押さえること
- ある数を2乗してaになるとき、その数をaの平方根というよ。
- 正の数の平方根は、正と負の2つ。9の平方根は3と−3（±3）だよ。
- √9は正の平方根だけを表すので3。0の平方根は0だけだよ。
- ここで学ぶ実数の範囲では、負の数の平方根はないよ。どの実数も2乗すると0以上になるからだね。
例題をたどろう
25の平方根は？ 5²＝25、(−5)²＝25だから、答えは±5。√25だけを求める問いなら5だよ。