中3 · 図形 / 三平方の定理

三平方の定理の問題集

直角三角形の3辺に作った正方形。面積には、どんな関係があるかな?

最初の問いに取り組む36問から選ぶ

紙と鉛筆を用意しよう。1問ずつ、予想・図・式・説明をつないでいくよ。平方根と面積を思い出したいときは「考え方」から始めよう。

6つの段階

01

面積から発見する

正方形の面積を比べ、式の意味と証明を考えよう。

6問

02

辺の長さを求める

直角と斜辺を確かめてから式を立てよう。

6問

03

直角三角形か調べる

最も長い辺の2乗と、残り2辺の2乗の和を比べよう。

6問

04

平面図形で使う

補助線を引いて、直角三角形を見つけよう。

6問

05

空間図形で使う

平面に取り出した直角三角形で、2回使おう。

6問

06

身近な場面で使う

場面を図にし、求めた長さの意味まで考えよう。

6問

考え方を読む最後のたしかめ

この単元で身につくこと

「三平方の定理」で身につくことを、まとめておくね。

正方形の面積から三平方の定理を発見し、36問で辺の長さ・平面・空間・生活の場面を考える。

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元平方根、円周角、2次方程式
  2. いまの単元三平方の定理(中3)
  3. 次に学ぶ単元高校の数学へ

関連する単元

分野のつながりは ⑦相似・円・三平方 のページで見られるよ。

学習指導要領との対応(抜粋)

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中3 · 図形 / 三平方の定理

この問題集について

中学校第3学年の三平方の定理を学ぶ独自作成の36問です。学習指導要領の「意味と証明」「発見」「具体的な活用」を対応表で追跡できます。逆・平面図形・空間図形の扱いは解説を参考にしています。

自己確認で学習の状態を記録します。文章の自動採点は行いません。自由入力の内容は保存せず、学習の状態だけを端末内に保存します。図は模式図です。

学習指導要領との対応