中3 · 解の公式を使う
因数分解の答えと比べる
2x²＋5x＋2＝0 を解の公式で解きなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
a・b・cは符号も含めて読み取ろう。
ヒント2：方法
ax²＋bx＋c＝0 にそろえ、x＝(−b±√(b²−4ac))/(2a) を使おう。
ヒント3：最初の1行
右辺を0にそろえると 2 × x² + 5 × x + 2 ＝ 0
答えと7つの段階を読む
x ＝ −2，−1/2
見通しをもつ
a・b・cは符号も含めて読み取ろう。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
ax²＋bx＋c＝0 にそろえ、x＝(−b±√(b²−4ac))/(2a) を使おう。
1行ずつ解く
右辺を0にそろえると 2 × x² + 5 × x + 2 ＝ 0
a＝2，b＝5，c＝2
b²−4ac＝(5)²−4×(2)×(2)＝9
x＝(−(5)±√9) / (2×(2))
整理して x＝−2，−1/2代入して確かめる
x ＝ −2 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0 ／ x ＝ −1/2 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ −2，−1/2。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
使ったa・b・cと、根号の中を計算した式を説明しよう。
答えの次に、理由も伝えよう
使ったa・b・cと、根号の中を計算した式を説明しよう。