つまずきを確かめよう

次の問いをノートで考えてから、解説を開こう。点数ではなく、次に学び直す場所を見つけるための問いだよ。

問い1

x²＝9 の解を3だけにしてよい？

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−3も解。√9は3だけだけれど、x²＝9は±3だよ。

x²＝5x をxで割ってよい？

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x＝0の可能性を消してしまうよ。x(x−5)＝0と変形すれば、0と5が残る。

(x−2)²＝7 の解は？

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x−2＝±√7だから、x＝2＋√7，2−√7。

x²＋6x＝4 の両辺に何を足す？

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6の半分3の2乗、9を両辺に足す。(x＋3)²＝13になる。

2x²−3x−1＝0 のa・b・cは？

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a＝2、b＝−3、c＝−1。符号を含めて読み、分母は2a＝4。

x²−9＝0なら、どの方法を選ぶ？

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平方根でx＝±3。因数分解で(x−3)(x＋3)＝0としてもよいよ。

道の幅の計算で1と9が出た。正だから両方使う？

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残る庭の縦・横も正になるか確かめるよ。道の幅には上限もある。