中3 · 解き方を選び、説明する
小数の係数を整数に
0.2x²−0.6x−0.8＝0 を解き、選んだ方法のよさを説明しなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
0でない同じ数を両辺にかけても、解は変わらないよ。
ヒント2：方法
両辺のすべての項を5倍してから因数分解しよう。
ヒント3：最初の1行
x²−3x−4＝0
答えと7つの段階を読む
x ＝ −1，4
見通しをもつ
0でない同じ数を両辺にかけても、解は変わらないよ。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
両辺のすべての項を5倍してから因数分解しよう。
1行ずつ解く
x²−3x−4＝0
(x−4)(x＋1)＝0
x＝4，−1代入して確かめる
x ＝ −1 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0 ／ x ＝ 4 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ −1，4。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
別の方法でも解けるかな。選んだ方法で、どの計算を短くできたか説明しよう。
答えの次に、理由も伝えよう
別の方法でも解けるかな。選んだ方法で、どの計算を短くできたか説明しよう。