中3 · 解き方を選び、説明する
xの項がない式
3x²＝24 を解き、選んだ方法のよさを説明しなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
xの1次の項がないことに注目しよう。
ヒント2：方法
平方根の考えを使おう。
ヒント3：最初の1行
両辺を3で割って x²＝8
答えと7つの段階を読む
x ＝ −2 × √(2)，2 × √(2)
見通しをもつ
xの1次の項がないことに注目しよう。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
平方根の考えを使おう。
1行ずつ解く
両辺を3で割って x²＝8
x＝±√8＝±2√2代入して確かめる
x ＝ −2 × √(2) のとき、左辺 ＝ 24、右辺 ＝ 24 ／ x ＝ 2 × √(2) のとき、左辺 ＝ 24、右辺 ＝ 24。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ −2 × √(2)，2 × √(2)。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
別の方法でも解けるかな。選んだ方法で、どの計算を短くできたか説明しよう。
答えの次に、理由も伝えよう
別の方法でも解けるかな。選んだ方法で、どの計算を短くできたか説明しよう。