中3 · 解き方を選び、説明する
平方の形を見つける
x²−10x＋25＝0 を解き、選んだ方法のよさを説明しなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
25は5²で、−10xは−2×5×xだね。
ヒント2：方法
(x−5)²に気付くと見通しがよいよ。
ヒント3：最初の1行
(x−5)²＝0
答えと7つの段階を読む
x ＝ 5
見通しをもつ
25は5²で、−10xは−2×5×xだね。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
(x−5)²に気付くと見通しがよいよ。
1行ずつ解く
(x−5)²＝0
x−5＝0
x＝5代入して確かめる
x ＝ 5 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ 5。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
別の方法でも解けるかな。選んだ方法で、どの計算を短くできたか説明しよう。
答えの次に、理由も伝えよう
別の方法でも解けるかな。選んだ方法で、どの計算を短くできたか説明しよう。