中3 · 文章題に使い、解を吟味する
連続する自然数
連続する2つの自然数の積が72です。小さい方の数を求めなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
2つの数の違いが1であることを式に入れよう。
ヒント2：方法
小さい方をx、大きい方をx＋1と表そう。
ヒント3：最初の1行
同じ積を表すので x(x＋1)＝72
答えと7つの段階を読む
小さい方は8（2つの数は8と9）。
見通しをもつ
2つの数の違いが1であることを式に入れよう。
式と条件を整理する
xは自然数なので正の整数。−9は自然数ではない。
解き方を選ぶ
小さい方をx、大きい方をx＋1と表そう。
1行ずつ解く
同じ積を表すので x(x＋1)＝72
x²＋x−72＝0 → (x＋9)(x−8)＝0
x＝−9，8。自然数の条件から x＝8
大きい方は9。8×9＝72代入して確かめる
x ＝ −9 のとき、左辺 ＝ 72、右辺 ＝ 72 ／ x ＝ 8 のとき、左辺 ＝ 72、右辺 ＝ 72。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
小さい方は8（2つの数は8と9）。。xは自然数なので正の整数。−9は自然数ではない。
自分の言葉で伝える
「自然数」という条件を、答えを選ぶときにどう使ったかな。
答えの次に、理由も伝えよう
「自然数」という条件を、答えを選ぶときにどう使ったかな。