比例と反比例を合わせて 001

模範答案

答案（ノート）には、右側の文と式を上から順に書こう。色の枠 は段階の名前だから、答案には書かないよ。

1. おくグラフの横の軸を x 軸、たての軸を y 軸とする。
   ℓ は比例のグラフだから、y＝ax とおく（問題文）。
   m は反比例のグラフだから、y＝bx とおく（問題文）。
2. 入れるℓ：
   x＝1 のとき y＝2 だから、y＝ax に代入すると、
   2＝a×1
   m：
   x＝4 のとき y＝2 だから、y＝bx に代入すると、
   2＝b4
3. 求めるℓ：
   a＝2
   m：
   両辺に 4 をかけると、b＝2×4＝8
4. 式にするℓ：
   a＝2 を y＝ax に戻すと、
   y＝2x
   m：
   b＝8 を y＝bx に戻すと、
   y＝8x
5. 使う2つの式の y を等しいとおくと、2x＝8x
   両辺に x をかけると、2x²＝8
   x²＝4
   x は、2乗すると 4 になる数だから、x＝2 または x＝－2。
   x 座標が正の点だから、x＝2。
   x＝2 を y＝2x に代入すると、y＝2×2＝4
6. 確かめるはじめの組、x＝1、y＝2 を y＝2x に入れると、y＝2×1＝2。合っている。
   はじめの組、x＝4、y＝2 を y＝8x に入れると、y＝84＝2。合っている。
   ℓ と m が交わる点のうち、x 座標が正の点の座標は (2, 4) である。
   答え　(2, 4)