中3 · 平方の形に変形する
両辺に9を足す
x²＋6x＝7 を平方の形に変形して解きなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
(x＋p)²＝x²＋2px＋p² を逆に使うよ。
ヒント2：方法
xの係数の半分を2乗し、必要ならその数を両辺に足そう。
ヒント3：最初の1行
6の半分は3。両辺に3²＝9を足す
答えと7つの段階を読む
x ＝ −7，1
見通しをもつ
(x＋p)²＝x²＋2px＋p² を逆に使うよ。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
xの係数の半分を2乗し、必要ならその数を両辺に足そう。
1行ずつ解く
6の半分は3。両辺に3²＝9を足す
x²＋6x＋9＝7＋9
(x＋3)²＝16
x＋3＝±4 → x＝1，−7代入して確かめる
x ＝ −7 のとき、左辺 ＝ 7、右辺 ＝ 7 ／ x ＝ 1 のとき、左辺 ＝ 7、右辺 ＝ 7。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ −7，1。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
足した数で左辺が平方になることを、展開して確かめよう。
答えの次に、理由も伝えよう
足した数で左辺が平方になることを、展開して確かめよう。