中3 · 2次方程式と解の意味
2乗して25になる数
x² ＝ 25 を満たす x の値をすべて求めなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
正の数だけでなく、負の数を2乗した結果も調べよう。
ヒント2：方法
25の平方根を考えよう。
ヒント3：最初の1行
5² ＝ 25
答えと7つの段階を読む
x ＝ −5，5
見通しをもつ
正の数だけでなく、負の数を2乗した結果も調べよう。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
25の平方根を考えよう。
1行ずつ解く
5² ＝ 25
(−5)² ＝ 25
x ＝ 5，−5代入して確かめる
x ＝ −5 のとき、左辺 ＝ 25、右辺 ＝ 25 ／ x ＝ 5 のとき、左辺 ＝ 25、右辺 ＝ 25。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ −5，5。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
−5も解になる理由を、かっこを使った式で説明しよう。
答えの次に、理由も伝えよう
−5も解になる理由を、かっこを使った式で説明しよう。