中3 · 平方根の考えで解く
係数とかっこを整理
2(x−1)²＝10 を平方根の考えを使って解きなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
「2乗する前の数」を見つける問題だと考えよう。
ヒント2：方法
（1つの式）²＝正の数 にして、＋と−の2通りに分けよう。
ヒント3：最初の1行
両辺を2で割って (x−1)²＝5
答えと7つの段階を読む
x ＝ 1 − √(5)，1 + √(5)
見通しをもつ
「2乗する前の数」を見つける問題だと考えよう。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
（1つの式）²＝正の数 にして、＋と−の2通りに分けよう。
1行ずつ解く
両辺を2で割って (x−1)²＝5
x−1＝±√5
x＝1±√5代入して確かめる
x ＝ 1 − √(5) のとき、左辺 ＝ 10、右辺 ＝ 10 ／ x ＝ 1 + √(5) のとき、左辺 ＝ 10、右辺 ＝ 10。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ 1 − √(5)，1 + √(5)。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
±を使った答えを、2つの値に分けて読み上げよう。
答えの次に、理由も伝えよう
±を使った答えを、2つの値に分けて読み上げよう。