中3 · 因数分解で解く
和が7、積が12
x²＋7x＋12＝0 を因数分解を使って解きなさい。
紙と鉛筆を用意しよう。途中式と理由をノートに書いてから、答えを確かめてね。
必要なところまで、ヒントを開こう
ヒント1：見通し
かけ算の結果が0になるには、少なくとも一方の因数が0になるよ。
ヒント2：方法
右辺を0にそろえ、因数分解して「積が0」を使おう。
ヒント3：最初の1行
(x＋3)(x＋4)＝0
答えと7つの段階を読む
x ＝ −4，−3
見通しをもつ
かけ算の結果が0になるには、少なくとも一方の因数が0になるよ。
式と条件を整理する
求めるのは、この等式を成り立たせる x の値すべてだよ。
解き方を選ぶ
右辺を0にそろえ、因数分解して「積が0」を使おう。
1行ずつ解く
(x＋3)(x＋4)＝0
x＋3＝0 または x＋4＝0
x＝−3，−4代入して確かめる
x ＝ −4 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0 ／ x ＝ −3 のとき、左辺 ＝ 0、右辺 ＝ 0。もとの式で確かめよう。
答えをまとめる
x ＝ −4，−3。同じ値が重なったときは、1つの解として書くよ。
自分の言葉で伝える
2つの条件を「または」で結ぶ理由を説明しよう。
答えの次に、理由も伝えよう
2つの条件を「または」で結ぶ理由を説明しよう。