中3 · 図形 / 三平方の定理

別の三角形でも

面積から発見する · 2 / 36

やってみよう

直角をはさむ辺が5 cm、12 cm、斜辺が13 cmの三角形で、3つの正方形の面積を求めよう。どんな関係かな。

図は位置関係を示す模式図だよ。長さは問題文を使おう。5 cm12 cm13 cm
図は位置関係を示す模式図だよ。長さは問題文を使おう。

この入力欄の内容は保存されないよ。ページを離れると消えるよ。

ヒントを見る

長さではなく、3つとも2乗しよう。

答えと考え方を見る

答え

25 cm²+144 cm²=169 cm²

順に考えよう

  1. 5²=25、12²=144、13²=169。
  2. 25+144=169。
  3. 直角をはさむ2辺の正方形の面積の和が、斜辺の正方形の面積になる。

ここを説明できるかな

1つの例を確かめることと、いつでも成り立つ証明は別だよ。

自分で確かめよう

答え・途中式・理由を見比べて、今の状態を選ぼう。自動採点ではないよ。

学習の記録を見る

前の単元・次の単元

  1. 前に学ぶ単元平方根、円周角、2次方程式
  2. いまの単元三平方の定理(中3)
  3. 次に学ぶ単元高校の数学へ

関連する単元

分野のつながりは ⑦相似・円・三平方 のページで見られるよ。