中学2年 ／ 6テーマ・30問
活用・証明を読み直す
測らずに分かることを、理由と一緒に伝えよう。
1. まず、見て予想しよう
同じ長さの棒で屋根を作ったり、2本の帯を交差させたりする場面を、三角形や四角形に置き換えて考えよう。
2. 考え方と例題を読む
使う性質
場面から分かる条件を取り出す → 図に表す → 使える性質を選ぶ → 計算や証明をする → 元の場面に戻って答える。この順に整理すると、理由が伝わりやすいよ。
例題の考え方
同じ長さの2本の棒が頂点で120°を作る屋根は、二等辺三角形として考えられる。下の角は(180°−120°)÷2＝30°。棒の太さを無視し、頂点と端を結ぶ線分として考えた答えだよ。
見た目は根拠にしないよ。反例は「仮定は満たすが結論は満たさない例」。1つ見つかれば「いつも正しい」とはいえないことが分かる。